FIV particular ou público?

Olá, tenho algumas dúvidas neste assunto, visto ter esperma criopreservado HSJ.
Quem está nessa situação, de forma resumida como é o processo no público e quanto tempo demora a iniciar o processo, e no privado, como isso pode ser feito com as amostras criopreservadas no público , e quanto custa? Há algum seguro que cobre algo.
Obrigada pela ajuda.